Question

甲、乙两根铜导线，甲比乙长，乙比甲粗，则它们的电阻相比（ ）
A．甲大
B．乙大
C．一样大
D．大小关系无法判断

Answer 1

【答案】分析：导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关：
①材料和横截面积相同的导体，长度越大，电阻越大；
②材料和长度相同的导体，横截面积越小，电阻越大；
③长度和横截面积相同的导体，材料不同，电阻不同．
因甲、乙两根铜导线，甲比乙长，乙比甲粗，则甲、乙导线的长度、横截面积都不同，根据控制变量法，无法比较，所以我们再取一根铜导线丙，它与甲一样长，与乙一样粗细；然后甲乙都与丙比较阻值，即可得知．
解答：解：再取一根与甲一样长、与乙一样粗细的铜导线丙，根据控制变量法分析，
甲、乙、丙是三根同种材料制成的导线，甲和丙相比，它们长度相同，甲比丙细，故R_甲＞R_丙；
如果把乙和丙相比，它们粗细相同，丙比乙长，R_丙＞R_乙，
那么，这三根导线的电阻从大到小排列应为 R_甲＞R_丙＞R_乙；
所以甲、乙两根铜导线，甲的电阻比乙的电阻大；
故选A．
点评：本题考查影响电阻大小的因素，导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，比较电阻大小时一定注意利用控制变量法．