Question

5．用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F=20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳子自由端移动的速度为0.3m/s
• B． 物体的重力为40N
• C． 该滑轮组的机械效率为66.67%
• D． 拉力F的功率为2W

Answer 1

分析 （1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h，绳子自由端移动距离为物体上升速度的3倍；
（2）忽略绳重和摩擦，知道拉力F和动滑轮重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_轮）求物重大小；
（3）利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算滑轮组的机械效率；
（4）利用P=Fv计算拉力的功率．

解答 解：由图可知，n=3．
A、绳子自由端移动的速度v′=3v=3×0.1m/s=0.3m/s，故A正确；
B、忽略绳重和轴摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动滑轮），即20N=$\frac{1}{3}$（G_物+10N），所以G_物=50N，故B错误；
C、滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{50N}{50N+10N}$≈83.3%，故C错误；
D、拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv′=20N×0.3m/s=6W，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了学生对滑轮组特点的掌握和运用，本题关键：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是忽略绳重和轴摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动滑轮）三是正确利用P=Fv计算功率．