Question

汶川地震造成河道堵塞形成了许多堰塞湖，对周边居民的生命财产构成了严重威胁．唐家山堰塞湖的水位天天上涨，是一处极高危险等级的堰塞湖，通过武警水电官兵的艰苦奋战，堰塞湖坝顶开挖的导流渠从6月7日开始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排险已取得决定性胜利．（以下计算中g取10N/kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上涨1.2m，则每天水对坝体增加的压强是多少Pa？
（2）在抢修导流渠的过程中，军用直升机吊运了多台挖土机等重型机械到坝顶．若直升机以2m/s的速度沿竖直方向匀速地将一台10吨重的挖土机起吊500m高，直升机对挖土机做功多少？起吊功率为多大？
（3）“堰塞湖内的水赿深，其危险性就赿大”，请你利用所学知识加以解释．

Answer 1

解：（1）水对坝体每天增加的压强
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴Pa；
（2）直升机对挖土机所做的功
W=Gh=mgh=10×10³kg×10N/kg×500m=5×10⁷J，
起吊时间：
t===250s，
起吊功率：
P===2×10⁵W；
（3）堰塞湖内的水越深，因为水产生的压强随深度的增加而增大，水对坝体产生的压强越大，坝越易垮塌．
答：（1）每天水对坝体增加的压强是1.2×10⁴Pa；
（2）直升机对挖土机做功是5×10⁷J，起吊功率为2×10⁵W；
（3）水越深，水对坝体的压强越大．
分析：（1）知道堰塞湖每天上涨水位值（水深的增大值），和水的密度，利用液体压强公式求每天水对坝体增加的压强；
（2）知道挖土机重和提升的高度，利用功的公式W=Gh求直升机对挖土机做的功；知道起吊高度和提升的速度，利用速度公式求起吊时间；再利用功率公式求起吊功率；
（3）根据液体压强的特点（液体内部的压强随深度的增加而增大）分析解答．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、重力公式、功的公式、功率公式了解与掌握，涉及到人们关心的堰塞湖排险问题，学以致用，有意义！