Question

在南北向航线上的甲、乙两地，无风天气时以速度v飞行的飞机往返一次所需的时间为t．现正值南风，如果飞机相对风的速度总保持v，则往返一次所需时间（　　）

A．大于t

B．小于t

C．等于t

D．无法确定

Answer 1

分析：（1）飞机在顺风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的和；
（2）飞机在逆风航行时的速度，大小等于无风时的速度和风速的差．

解答：解：（1）设甲、乙两地的距离为S，飞机无风时的速度v，则往返一次的时间为t=

2S

v

；
（2）有风航行时，设风速为v₀，则顺风航行的时间为t₁=

S

v+v0

；
逆风航行的时间为t₂=

S

v-v0

，
往返一次的时间t′=t₁+t₂=

S

v+v0

+

S

v-v0

=

2Sv

v2-v02

，
则

t

t′

=

2S

v

×

v2-v02

2Sv

=

v2-v02

v2

＜1
因此t＜t'，
故选A．

点评：本题考查速度公式的应用，关键是明确船在顺水和逆水中速度的大小．