Question

【题目】“转大运”是大力士比赛中的一个项目，如图甲所示，长为4 m 的杠杆一端固定并保持水平，将重量300 kg的重物系在距离支点2.5 m的位置，选手将重物抬离地面后，沿顺时针绕圈30 s，杠杆转动角度为180°，如图乙所示：（杠杆重力不计，g取10 N/kg，π=3.14）

(1)若重物底面积为0.25 m2，则重物放在水平地面上时对地面的压强是多少？

(2)选手要将重物刚好抬离地面，至少需要施加多大的力？

(3)该选手绕圈过程中的平均速度是多少？（计算结果保留2位小数）

Answer 1

【答案】(1)1.2×104 Pa；(2)1 875 N；(3)0.42 m/s

【解析】

(1)重物的重力G=mg=300 kg×10 N/kg=3 000 N

对水平地面的压力F=G=3 000 N

对水平地面的压强p===1.2×104 Pa

(2)选手抬离重物时，根据杠杆平衡条件可得FL=GL0

选手至少需要施加的力F===1 875 N

(3)选手绕圈一周运动的距离s0=2πL

绕圈180°运动的距离s=s0=×2×3.14×4 m=12.56 m

选手绕圈的平均速度v==≈0.42 m/s