Question

将一个边长为1m的正方体物体，平放在边长为2m的正方体空水池的底部时，物体对水池底部产生的压强为10⁴Pa．取出物体后，再将7.2t的水全部注入水池中，然后将物体再次轻轻放入水池中（g=10N/kg）．

求：（1）物体的密度；

（2）物体在水中静止以后所受浮力；

（3）物体在水中静止以后，水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了多少？

Answer 1

（1）物体对水池底部产生的压力：

F=G，

物体对水池底部产生的压强：

p==，

∴G=pS=10⁴Pa×1m×1m=10⁴N，

m===1000kg，

物体的密度：

ρ===1×10³kg/m³；

（2）∵ρ=1×10³kg/m³=ρ_水，

∴物体在水中悬浮，

F_浮=G=10⁴N；

（3）水的体积：

V_水===7.2m³，

∵V_水+V=7.2m³+1m³=8.2m³，

水池的容积V_容=2m×2m×2m=8m³，

∴V_水+V＞V_容，

∴放入物体后水池内的水是满的，此时水深h=2m，

不放物体时，水深h′===1.8m，

放入物体前后水深变化△h=h﹣h₁=2m﹣1.8m=0.2m，

△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．

答：（1）物体的密度为1×10³kg/m³；

（2）物体在水中静止以后所受浮力为10⁴N；

（3）物体在水中静止以后，水对水池底部所产生的压强比只装水时增加了2000Pa．