Question

【题目】某兴趣小组设计了一种智能化的电热水器，如图所示，它主要由工作电路和控制电路两部分组成，工作电路可以在保温和加热两档之间切换，当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈电阻不计），当线圈中的电流小于20mA时簧片断开，光敏电阻R随光照强度E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符合cd）变化的关系如下表所示，当开关S闭合时：

光照强度E/cd	1	2	3	4	5
光敏电阻R/Ω	18	9	6	4.5	3

（1）若控制电路中R0＝82Ω，U2＝2V，当光强E达到多少时，磁控开关的簧片恰好吸合？

（2）当线圈中的电流等于20mA时，工作电路处于何种档位？将质量为2kg的水由50℃加热至100℃需吸收多少热量？

（3）若工作电路在加热和保温两种状态时R1的功率之比为25：9，求R1与R2的比值。

Answer 1

【答案】（1）1cd（2）4.2×105J（3）3：2

【解析】

（1）由题意，根据欧姆定律求串联的电阻，再由电阻的串联求R，根据表中数据得出光强；

（2）线圈中的电流等于20mA时，磁控开关L的簧片吸合，电路中只有R1，根据，由功率大小确定工作电路处于何种档位；已知水的初温和末温，根据 求吸收的热量；

（3）由（2）两种状态，根据，对R1而言，两种状态下的功率与电压的平方成正比，得出R1在两种不同状态下的电压之比，根据串联电路电压的规律，在保温电路中，由串联电路的分压原理求出电阻之比。

（1）因当磁控开关L线圈中的电流等于或大于20mA时，磁控开关L的簧片吸合（簧片与线圈电阻不计），根据欧姆定律，电路的总电阻：

，

因R0＝82Ω，由电阻的串联，光敏电阻：，由表中数据可知，此时光强E达到1cd；

（2）由题意，当线圈中的电流等于20mA时，磁控开关L的簧片吸合，因不计簧片与线圈电阻，R2短路，电路只有R1；当磁控开关L的簧片断开时，R2与R1串联，由串联的电阻规律此时电路的总电阻变大，根据，因电源电压不变，故此时工作电路的功率较大，处于加热档位；

将质量为2kg的水由50℃加热至100℃需吸收的热量：

；

（3）由（2）知，电路只有R1时为加热状态，两电阻串联时为保温状态，根据：

，对R1而言，两种状态下的功率与电压的平方成正比，即：，

即：， ﹣﹣﹣﹣①

在保温电路中，由串联电路电压的规律有： ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

将②代入①有：，

整理有：，在保温电路中，根据分压原理：，

即：。

答：（1）1cd（2）4.2×105J（3）3：2。