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    9．小强猜想：水滴开始下落的过程可能是变速直线运动．为此，他做了这样的实验：将米尺竖直放置在地板上，滴管嘴与米尺的0刻度线平齐，当墨水刚从滴管嘴滴出时，用相机每隔0.1s曝光一次拍摄该滴墨水自由下落的位置照片，如图1所示，读出有关信息并填入下表中．
    物理量水滴已运动的时间t（s）水滴落下的距离h（cm）
    O点00
    A点0.15.0
    B点0.220.0
    C点0.3
    D点0.4

    （1）分析闪光照片，容易得出墨水从O点出发的路程与运动时间的相应数据，请根据右图读出下落至C点时的数据，并依据规律算出下落至D点时的数据，填入上表中．
    （2）根据表中的数据，可以计算出该墨水从BC段的平均速度是2.5m/s；相邻两段时间内的路程之差为0.2m．
    （3）小强分析表中的数据发现，水滴下落的距离与时间的平方之间成正比．
    （4）水滴下落的距离h与水滴已运动的时间t的函数图象可能是图2中的C
    （5）若拍摄A、B、C、D时水滴下落的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s、4m/s，则重力对水滴做功的功率P随时间t变化的图象可能是图3中的A．

    分析 （1）由图可知，第14帧画面显示墨水滴在0.3s时的位置；分析前四组数据可知，墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，根据以上分析完成表格；
    （2）根据表格中的数据得出从第14帧到第16帧高度的变化率和时间，利用速度公式求出平均速度；
    （3）分析表中的数据发现墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比；
    （4）水滴下落的距离h与时间的平方成正比，但h与t不成正比，且随时间t的增加，水滴下落的距离h增加得越来越快，据此判断图象．
    （5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，据此判断图象．

    解答 解：
    （1）由图可知，墨水滴在0.3s时，下落的距离为45cm，故时间为0.3s，C点下落的距离为45.0cm；
    分析前四组数据可知，水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值：
    $\frac{5.0cm}{（0.1s）^{2}}$=$\frac{20.0cm}{（0.2s）^{2}}$=$\frac{45.0cm}{（0.3s）^{2}}$=500cm/s2，
    即墨水滴下落的距离和相应时间的平方成正比，
    所以hD=500cm/s2×（0.4s）2=80cm；

    物理量水滴已运动的时间t（s）水滴落下的距离h（cm）
    O点00
    A点0.15.0
    B点0.220.0
    C点0.345.0
    D点0.480.0
    （2）由表格中的数据可知，该墨水从B到C：
    △h=45.0cm-20cm=25cm=0.25m，
    t=0.3s-0.2s=0.1s，
    平均速度v=$\frac{△h}{t}$=$\frac{0.25m}{0.1s}$=2.5m/s；
    相邻两段时间内的路程之差为：△hAB=20.0cm-5.0cm=15.0cm，
    △hCD=80.0cm-45.0cm=35.0cm，
    △h′=△hCD-△hAB=35.0cm-15.0cm=20.0cm=0.2m；
    （3）由水滴落下的距离h和水滴已运动时间t的平方的比值不变可知，水滴下落的距离与时间的平方成正比；
    （4）由（1）（3）可得，水滴下落的距离h与时间的平方成正比，但h与t不成正比，且随时间t的增加，水滴下落的距离h增加得越来越快，故C符合．
    （5）根据P=Gv可知，速度倍增，则功率也应该倍增，功率随时间倍增的只有A图象符合，故选A．
    故答案为：
    （1）如上图；（2）2.5；0.2；（3）时间的平方；（4）C；（5）A．

    点评 本题考查了刻度尺的读数、平均速度的计算等，关键是会分析表格中的数据得出“水滴下落的距离与时间的平方成正比”．

    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

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    ②光从空气斜射到水面时，折射角随入射角的变化关系是：折射角随入射角的增大而增大，且折射角小于（大于/等于/小于）入射角．当光从空气垂直射到水面时，折射角等于零．
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    C．把一粒米放在天平盘里，反复测量再求平均值
    D．先测一百粒米的质量，再通过计算求得

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