Question

【题目】阅读短文，回答问题．

喷 泉

喷泉是利用水泵将水喷酒成特定形态的水表演艺术．水泵由电机带动工作时，水泵的叶轮高速旋转，驱使水飞高叶轮向外喷出，从而在叶轮中心区形成真空，将池中的水不断“吸”上来．水泵转速恒定时，喷出的水柱高度稳定．

音乐喷泉用计算机采集音乐的声音频率特征，并将其转化为控制信号，用以改变输入电机的电源频率；电源频率的改变使水泵的转速发生变化，达到调节水柱高度的目的．水泵的流量与转速成正比，扬程与转速的平方成正比．流量指水泵単位时间内喷出水的体积，扬程指水泵能将水提升的高度．

图甲所示的是一游乐喷泉向上喷出的水柱使卡通模型悬停在空中的照片，喷泉使用的水泵的部分参数如表一．模型悬停在空中时，水冲击到模型时的速度与模型的质量M、水泵流量Q之间的关系如表二．

（1）欣赏音乐喷泉时，悦耳的声音是通过_________传入人耳的；水泵的叶轮中心区形成真空时，水池中的水在________的作用下不断地进入水泵内．

（2）下列关于喷泉的有关说法，正确的是_________．

A．卡通模型所受重力与水对模型的冲击力是相互作用力

B．向上喷出的水在上升过程中的速度处处相等

C．阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的反射引起的

D．音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速

（3）某喷泉装有四台参数如表一的水泵．第一次调试时水泵转速为额定值的0.9倍，则此时扬程为_______m；第二次调试时四台水泵都在额定功率下工作，每台水泵先依次各喷20s，然后一起喷70s停喷，则这次调试过程四台水泵消耗的电能为_________kwh．

（4）分析表二数据，当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量为____m3/s，水泵每秒喷出水的质量为__________kg．

（5）如图乙为控制喷泉断续工作的模拟电路，AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB．定值电阻R＝2Ω，D为电子元件，当UAB＜6V时，D两端的电压UD等于输入电压，UAB ≥6V时，UD保持6V不变．当R的电功率满足PR≥8W时，水泵启动喷水．则t＝3s时电阻R的电功率为________W；该电路工作20min，喷水时间共为________s．

Answer 1

【答案】 空气 大气压 D 6.48 0.75 0.02 20 40.5 400

【解析】

（1）声音的传播需要介质，欣赏音乐喷泉时，悦耳的声音是通过空气传入人耳的；由于水泵的叶轮中心区形成真空时，所以水池中的水在大气压的作用下不断地进入水泵内；

（2）卡通模型所受重力与水对模型的冲击力都作用在模型上，使模型悬停，所以，它们是一对平衡力，故A错误；向上喷出的水在上升过程中，受到重力作用，速度越来越小，故B错误；阳光下喷泉附近常出现的彩虹是由光的折射引起的，故C错误；根据短文知道，音乐喷泉通过采集声音中的音调信息控制水泵的转速，故D正确；

（3）根据短文知道，扬程与转速的平方成正比，即H=kn2，由表一知道，额定转速是n=2900r

min，额定扬程是H=8m，所以，当水泵转速为额定值的0.9倍时，扬程为0.92×8m=6.48m；

根据题意知道，第二次调试过程四台水泵消耗的电能相当于一台水泵单独工作t=4×20s+4×70s=360s=0.1h所消耗的电能，根据表一知道，此过程消耗的电能是：W=Pt=7.5kw×0.1h=0.75kwh；

（4）根据表二知道，水冲击到模型时的速度v与模型的质量M、水泵流量Q之间的数量关系是：M=100vQ，所以，当卡通模型的质量为10kg，水冲击模型时的速度为5.0m/s时，对应的流量是：Q=M/100v=10/100×5=0.02 m3/s，由于水的密度是1×103kg/m3，所以水泵每秒喷出水的质量是：m=0.02 m3/s×1×103kg/m3=20kg；

（5）由图像知道，当t=3s时，UAB=15V，根据题意知道，此时，由于UAB ≥6V，UD保持6V不变，由串联电路的特点知道，定值电阻R两端的电压UR=15V-6V=9V，由P=U2/R知道，电阻R的电功率是：PR=UR2/R=9V2/2Ω=40.5W；

根据题意知道，当R的电功率满足PR≥8W时，水泵启动喷水，由P=U2/R知道，此时定值电阻两端的电压是：UR≥即此时AB两端输入电压是U=UR+UD=4V+6V=10V，由图像丙知道，周期是：T=6s，每个周期U>10V的时间是2s，当该电路工作20min时，喷水时间共是：2s×20×60s/6s=400s。