Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V 3W”的字样，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电压表的量程为0～3V。

（1）当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R1的阻值？
（2）当闭合S1 ， 断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此总功率最小值为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，灯泡在额定电压下正常发光，

通过灯泡的电流IL==0.5A

通过R1的电流：I1=I﹣IL=1.7A﹣0.5A=1.2A

R1的阻值：R1 ==5Ω；
答：R1的阻值5Ω；

（2）解：当闭合S1，断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数U2=3V时，电路中的电流最小，电路的总功率最小

R1两端的电压：U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V

电路中的电流：I′==0.6A

滑动变阻器接入电路中的电阻：R2==5Ω

电路的最小总功率：P=UI′=6V×0.6A=3.6W。
答：R2连入电路的阻值为5Ω 时电路总功率最小，总功率的最小值为3.6W。

【解析】（1）先根据开关的闭合情况判断电路的连接方式即灯泡的发光情况，再根据P=UI求出电流，根据并联电路电流的规律求出R1中的电流，根据欧姆定律求出电阻；（2）先根据开关的闭合情况判断电路的连接情况，再根据串联电路电压的规律求出R1两端的电压，欧姆定律求出电路中的电流即R2的阻值，P=UI求解。