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    精英家教网 > 初中物理 > 题目详情
    精英家教网放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克．求：
    ①物体A的质量；
    ②物体B所受重力的大小；
    ③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度．
      内容 判断
    （选填“行”或“不行”）
    方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面 （　　）
    方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，
    叠放在对方剩余部分的上表面    		 （　　）
    （3）计算截取的长度．
    分析：（1）根据A物体的长宽高求出其体积，然后利用密度公式变形m=ρV即可求出物体A的质量．
    （2）根据B物体的质量，利用G=mg即可求出物体B所受重力．
    （3）方案一：设从A右侧截取x长度，用含x的代数式分别表示出其体积和压力，然后利用压强相等求出x的长度，再与0.4m比较，看是否可行．
    方案二：设长度的比例为
    1
    k
    ，则A截取的是
    0.2
    k
    ，B截取的是
    0.4
    k
    ，求得B的密度，分别求得A截取的质量和B截取的质量，再求出叠放后A、B的质量，再利用压强相等，求出k的值即可．
    解答：解：（1）物体A的体积为V1=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，
    由ρ=
    m
    V
    得，m=ρV，
    物体A的质量为m=ρV1=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，
    答：物体A的质量是1.6kg．
    （2）物体B所受重力为G=mg=8kg×9.8N/kg=78.4N，
    答：物体B所受重力为78.4N．
    （3）方案一：设从A右侧截取x长度，
    则A的体积V′=0.1m×0.1m×（0.2-x）m，
    m′=ρV′=0.8×103kg/m3×0.1m×0.1m×（0.2-x）m=8×（0.2-x）kg
    FA=GA=m′g=8×（0.2-x）kg×10N/kg=80×（0.2-x）N，
    PA=
    FA
    sA
    =
    80×(0.2-x)N
    0.1m×(0.2-x)m
    =800Pa，
    PB=
    80N+80×(0.2-x)N
    0.2m×0.4m
    =（1200-1000x）Pa
    ∴800Pa=（1200-1000x）Pa
    x=0.4m＞0.2m，不行．
    方案二：设比例为
    1
    k
    ，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，
    则A截取的是
    0.2
    k
    ，B截取的是
    0.4
    k
    ，
    求得B的密度是
    8kg
    0.4m×0.2m×0.2m
    =0.5×103kg/m3，
    A截取的质量m1=
    0.2
    k
    ×0.1×0.1×0.8×103（kg）
    同理B截取的质量m2=
    8
    k
    ，
    叠放后A的质量m1=1.6kg-
    1.6
    k
    kg+
    8
    k
    kg=（1.6+
    6.4
    k
    ）kg，
    B的质量m2=（8-
    8
    k
    +
    1.6
    k
    ）kg=（8-
    6.4
    k
    ）kg，
    A的压强P1=
    m1g
    s1
    =
    1.6+
    6.4
    k
    0.1×(0.2-
    0.2
    k
    )
    g=
    80+
    320
    k
    1-
    1
    k
    g，
    B的压强P2=
    m2g
    s2
    =
    8-
    6.4
    k
    0.2×(0.4-
    0.4
    k
    )
    g=
    100-
    80
    k
    1-
    1
    k
    g，
    ∴
    80+
    320
    k
    1-
    1
    k
    g=
    100-
    80
    k
    1-
    1
    k
    g，
    解得k=20，
    则A截取的是
    0.2
    k
    =0.01m，B截取的是
    0.4
    k
    =0.02m．
    答：方案一不可行；方案二可行，A截取的长度是0.01m；B截取的长度是0.02m．
    点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．
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    ①物体A的质量；    
    ②求长方体A、B的重力之比GA：GB．
    ③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．

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    （2011?卢湾区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长．求：
    ①甲的密度．
    ②甲对地面的压强．
    ③若甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确．
    内容 判断
    （选填“正确”或“错误”）
    推理一 如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1．
    错误
    错误
    推理二 如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2．
    正确
    正确

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2011?闸北区一模）放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3．求：
    ①正方体A对水平地面的压强．
    ②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）．
    内容 判断
    （选填“行”或“不行”）
    方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分
    不行
    不行
    方案二 从正方体B的上方水平截取一部分
    行
    行
    ③计算截取的长度（或厚度）．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：
    （1）物体A的质量；
    （2）物体B所受重力的大小；
    （3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度．
    内　　容 判断（填“行”或“不行”）
    方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
    不行
    不行
    方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面
    行
    行

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