Question

19．为了研究某种植物在恒温下生长的规律，某中学自然科学兴趣小组的同学，设计了一台如图所示的恒温箱，箱内安装一根电热丝．使用恒温箱时，要求电源电压为220伏，每秒钟电热丝应向箱内提供400焦的热量（设电能全部转化为热能）．
（1）现有四种直径为O．5毫米的金属丝材料，有关数据和情况如下表所示：

编号	材料	熔点	熔断电流	发热时氧化情况比较	价格比较
A	铜  丝	1083℃	＞20A	容易	较低
B	钨  丝	3410℃	＞20A	容易	较高
C	镍铬合金丝	1100℃左右	＞20A	不易	一般
D	铅锑合金丝	200℃左右	＞5A	一般	一般

你认为兴趣小组的同学应选择哪一种材料绕制箱内的电热丝较合适（填编号）：C．
（2）选用合适的材料制成后，利用220伏特的恒压电源供电，测得该电热丝实际电功率为484瓦特．为了使电热丝供热达到要求，在不改变电热丝阻值及电源电压的条件下，兴趣小组同学在箱外串联了一个电阻，这个电阻阻值多大？
（3）简述：如果电源电压不变，为达到供热要求你认为还可以怎样改装？对比（2）中兴趣小组同学的改装，你的改装有什么主要优点？

Answer 1

分析 （1）要选取适合制成发热体的材料，就要综合比较这三种材料的熔断电流、发热时氧化情况和价格高低，看哪种材料在综合方面更好一些；
（2）现在功率偏大，我们应想法减小功率，减小功率的办法就是串联一个电阻，利用串联电阻分压的特点来达到目的，已知发热体的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出发热体两端电压，根据串联电压的特点求出串联的电阻两端的电压，再利用欧姆定律求出求出通过发热体的电流，再利用欧姆定律求出串联的电阻大小；
（3）根据改装消耗的总功率比较判断．

解答 解：（1）已知每秒钟电热丝应向箱内提供400焦的热量（设电能全部转化为热能），即P=400W．
则由P=UI得：发热体的电流为I=$\frac{P}{U}$=$\frac{400W}{220V}$=1.82A，
钨丝最贵，且容易氧化，镍铬合金价格一般，熔断电流大，且不易氧化，所以镍铬合金符合设计要求．
选镍铬合金材料丝绕制发热体比较合适，故选C．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得改装前的电阻R=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{P}_{实}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{484Ω}$=100Ω；
已知按要求电热丝的功率P=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得改装后电热丝两端的电压：U_R=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V；
由于电源电压大于改装后电热丝两端的电压，则电阻应与电热丝串联．
电阻两端的电压为：U′=U-U_R=220V-200V=20V，
改装后通过电热丝的电流：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{200V}{100Ω}$=2A；
由欧姆定律得：连接的电阻R'=$\frac{U′}{I}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω．
（3）可改装箱内电阻阻值，使箱内电阻产生热量的总功率为400W即可，则使用同样的时间，改装箱内比改装箱外消耗的电能少．
答：（1）C．
（2）在箱外串联了一个电阻，这个电阻阻值为10Ω；
（3）可改装箱内电阻阻值；
使用同样的时间，改装箱内比改装箱外消耗的电能少．

点评 本题考查电流、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是通过所给数据判断所选材料，难点是计算串联电阻的阻值，还考查了学生的分析能力和运用公式进行计算解答的能力，是一道好题．