Question

【题目】现有一个阻值为30Ω的定值电阻R1，一个电压约为12V的电源，一个只有0~3V量程的电压表，一个最大阻值约为200Ω的滑动变阻器，开关及导线若干。请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值（电路可重组）要求：

（1）画出实验电路图；

（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量；

（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】（1） （2）见解析 （3）

【解析】

(1)定值电阻R1和未知电阻Rx、滑动变阻器串联，分别利用电压表测出定值电阻R1和未知电阻Rx两端的电压，电路图如下图所示：

(2)主要实验步骤和需要测量的物理量：
①按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏，记下电压表的示数U1；
②断开开关，保持滑片的位置不变，将电压表改接在未知电阻两端，闭合开关，记下电压表的示数Ux；
(3)因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得：

，

解得：

。