Question

【题目】跳绳是一种简便易行的锻炼方式，也是历年体育中考重要的选考项目之一．如下图所示描绘了小王同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象．已知小王同学的质量为50kg，根据h﹣t图象求：
（1）他跳绳的频率为多少赫兹？
（2）他1分钟内克服重力做功的功率为多少瓦？

Answer 1

【答案】
（1）解：频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，频率的单位是赫兹，符号为Hz．

由图可知，他跳绳的周期为0.4s（即在0.4s内完成一次跳绳动作），故他跳绳的频率为：

f= = Hz=2.5Hz；

（2）解：由图可知，该同学每次跳的高度为6cm，

知他每跳一次克服重力所做的功为：

W0=Gh=mgh=50kg×10N/kg×6×10﹣2m=30J；

由图可知，他在0.4s内完成一次跳绳动作，所以在1min内跳绳的次数：

n= =150次；

他1分钟内克服重力做功：

W=150×30J=4500J；

1分钟内克服重力做功的功率为：

P= =75W．

【解析】（1）频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，由图中信息找到完成一个周期所用的时间，得出他跳绳的频率；（2）跳绳时，人要克服物体重力做功，根据图象，查找每跳起的高度，再用W=Gh来解，根据1分钟内跳绳的次数，得出1分钟完成的功，根据P= 计算1分钟内克服重力做功的功率．
【考点精析】掌握功率的计算与测量是解答本题的根本，需要知道功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．