Question

在一些农村地区建造的沼气池，通过将农村大量的秸杆、人畜粪便发酵来获取沼气，利用沼气来烧火做饭，点灯照明．沼气池的应用，不仅使上述资源得以更好的利用，同时也给生活带来了诸多便利，使环境得以改善．这是一个一举多得的惠民工程．图9 所示为一农户的水压式沼气池的剖面简图．

说明：1．沼气池 2．水压池 3．进料口 4．密封盖 5．输气管 6．贮气室 7．沼气压力显示器 8．总阀门 9．U形管压强计（里面装有染成红色的水）10．出料口盖板（不密封水压池．水压池仍与外面大气相通）11．阀门
己知该农户家燃气灶的相关技术数据如下：

使用燃料	液化石油气	天然气	人工煤气	人工沼气
灶前压强（kP a ）	2.8	2.0	1.0	1.5
额定热流量 （kW ）	普通炉	左：3.6	组合炉	左：3.6
		右：4.0		右：3.6
	单炉	4.0

取g=10N/kg，水的比热容4.2×10³J/（kg?℃）
a．根据图9 所示，通过计算说明，该农户此时能否使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭？
b．有一天，该农户发现，沼气压强小于燃气灶的要求．为了能尽快利用沼气生火做饭，从物理学的角度看，可采取哪些措施？
c．若该农户所用的燃气灶是普通炉，通常情况下，普通炉中的右炉单独正常工作时，将一壶质量为2.5kg、温度为20℃的水烧开，耗时约10min．试估算右炉烧水的效率．
d．请你就如何提高燃气灶的效率问题谈谈你的设想．

Answer 1

分析：（1）由图9可知U形管压强计两边的液柱之差为6cm，根据p=ρgh求出这个沼气池中沼气的压强，再与人工沼气灶前压强相比较，即可判断能否正常工作．
（2）根据增大压强的方法：减小沼气池内沼气的体积和热胀冷缩的方法提出可采取的措施．
（3）由表格中数据可知普通炉的额定热流量，根据Q=Pt求出燃气灶所放出的热量，根据Q=cm△t求出水吸收的热量，根据效率公式求出右炉烧水的效率．
（4）从减小散热和影响热传递的因素提出提高燃气灶的效率问题的设想．

解答：解：a、灶前沼气压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa=0.6kPa，
因为p＜1.5kPa，
所以此时不可以使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭．
b、可采取的措施有：通过进料口向沼气池中加水、加料或向水压池中加水等．如果通过进料口向沼气池中加适量的热水，则效果更佳．
c、一般说来，燃气灶正常工作时，燃气的燃烧是很充分的，我们可以视为燃气完全燃烧；再把当时的大气压看作是1标准大气压．
燃气灶所放出的热量：Q_放=Pt=4.0×10³W×10×60s=2.4×10⁶J，
水吸收的热量：Q_吸=c_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）J=8.4×10⁵J，
右炉烧水的效率：η=

Q吸

Q放

×100%=

8.4×105J

2.4×106J

×100%=35%．
c、提高燃气灶热效率的设想如下：适当选用额定热流量较大的炉具以缩短加热时间，从而缩短向环境散热的时间，以减少热损失；及时清除水壶底部的水垢，以加快热传递；烧水时，水壶最好加盖．
答：a、该农户此时不能使用这个沼气池中的沼气来正常烧火做饭；
b、通过进料口向沼气池中加水、加料或向水压池中加水等，如果通过进料口向沼气池中加适量的热水，则效果更佳；
c、右炉烧水的效率为35%；
d、适当选用额定热流量较大的炉具以缩短加热时间，从而缩短向环境散热的时间，以减少热损失；及时清除水壶底部的水垢，以加快热传递；烧水时，水壶最好加盖．

点评：本题考查了液体压强、热量等的计算和效率的计算等，关键是从所给信息中找到有用的数据，本题难度比较大，属于难题．