Question

有一种测量压力的测力计，其原理图如图所示，电源电压为6V，并保持不变．R是一个压敏电阻，R₀是一个阻值为400的定值电阻，它能对压敏电阻R起保护作用．G是由量程很小的电流表改装成的指针式测力显示器．R的阻值可随压力F的大小变化而改变．其关系如下表所示且保持不变．

压力F／N	0	50	100	150	200	250	300	……
电阻R／	300	280	260	240	220	200	180	……

(1)根据表中数据在坐标系中画出压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．

(2)利用表中的数据或R的阻值随压力F的大小变化的图象，归纳出R的阻值随压力F的大小变化的关系式．

(3)若电阻R₀的耐压值(即能承受的最大电压)为5 V，则该测力计的最大测量值为多少牛顿?

(4)通过推导压力F的大小与电流I的关系式，说明该测力显示器的刻度是否均匀．

Answer 1

(1)R随压力F变化的图象如图所示．

(2)通过表中数据分析可知，即压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为：R=kF+b，代入相关数据可得：R=300―0.4F()

(3)从上式可知，当压力增大时，压敏电阻值减小，当电阻R₀两端电压U₀=5 V时，压敏电阻两端的电压U₁=U一U₀=1 V  由串联电路特点可知：  得：压敏电阻的阻值R=80  代入关系式得测力计的最大测量值为550N． 

(4)电路中电流    联立(2)中的关系式可得：F= (若写成F=1750视为正确)  可见该测力计显示器的刻度是不均匀的。