Question

（2011?茂名）如图所示，灯L上标有“6V  3W”字样（不考虑温度对灯泡电阻的影响），电阻R₁=20Ω．求：
（1）灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃都断开时，灯L正常发光，电源电压；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，且滑片P在b端时，电流表的示数为2.4A，滑动变阻器R₂的最大阻值；
（4）当开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，在1min内滑动变阻器产生的热量．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡额定电压与额定功率，由P=

U2

R

可求出灯泡电阻．
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃都断开，电阻R₁与灯泡L串联；由灯泡正常发光，根据I=

U

R

可求出电路电流；由串联电路的特点和欧姆定律可求出电源电压．
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合，灯泡L短路，电阻R₁与R₂并联，滑片P在b端时，滑动变阻器全部阻值完全接入电路，已知电路总电流，由欧姆定律与并联电路的特点可求出滑动变阻器的阻值．
（4）开关S₁断开，S₂、S₃都闭合，且滑片P在a、b间中点时，只有滑动变阻器接入电路，且接入电路的阻值是总阻值的一半，由W=

U2

R

t可求出滑动变阻器产生的热量．

解答：解：（1）由题意知：灯泡的额定电压U_L=6V，额定功率P_L=3W，灯泡电阻R_L=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω．
（2）灯泡正常发光，电路电流I=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，电阻R₁与灯泡L串联，
电源电压U=I（R₁+R_L）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V．
（3）电路电流I_A=2.4A，电阻R₁与R₂并联，由欧姆定律得：流过电阻R₁的电流I₁=

U

R1

=

16V

20Ω

=0.8A，
流过电阻R₂的电流I₂=I_A-I₁=2.4A-0.8A=1.6A，电阻R₂的电阻值R₂=

U

I2

=

16V

1.6A

=10Ω．
（4）滑片P在a、b间中点，滑动变阻器接入电路的电阻值R'₂=

R2

2

=

10Ω

2

=5Ω，
在t=1min=60s内，滑动变阻器产生的热量Q=

U2

R′2

t=

(16V)2

5Ω

×60s=3072J．
答：（1）灯泡的电阻是12Ω．（2）电源电压是16V．
（3）滑动变阻器R₂的最大阻值是10Ω．
（4）在1min内滑动变阻器产生的热量是3072J．

点评：分析清楚电路结构，弄清各电路元件的串并联关系，灵活地应用串并联电路的特点、欧姆定律及电功公式，是解题的关键．