Question

（2005?崇文区二模）如图所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，电源两端电压不变．当S₁与S₂均断开时，电流表的示数是I，当S₁与S₂均闭合时，电流表的示数是I′，I与I′的比值是

2：5

．

Answer 1

分析：（1）当S₁与S₂均断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）当S₁与S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电流表的示数；然后求出两次电流表的示数之比．

解答：解：（1）当S₁与S₂均断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I=

U

R1+R2

=

U

10Ω+20Ω

=

U

30Ω

；
（2）当S₁与S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
此时电流表的示数：
I′=

U

R

=

U

12Ω

，
∴I：I′=

U

30Ω

：

U

12Ω

=2：5．
故答案为：2：5．

点评：本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．