Question

20．一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中．在如图给出的整个过程弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图象中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 圆柱体的重力为8N
• B． 圆柱体所受的最大浮力为4N
• C． 圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
• D． 圆柱体的底面积为1×10^-2m²

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G-F′可知，当物体在空中受到的浮力为0时，弹簧测力计的示数最大，即为圆柱体的重力；
（2）圆柱体所受的浮力越大，弹簧测力计的示数越小，当弹簧测力计的示数最小时受到的浮力最大；
（3）圆柱体完全浸入水后，受到的浮力不变，此时圆柱体的体积和排开水的体积相等，利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出圆柱体的密度；
（4）由图象可知，当圆柱体在刚浸没时的深度，根据p=ρgh求出此时下表面受到的液体压强；底面受到的压力等于浮力，利用S=$\frac{F}{p}$求底面积．

解答 解：
A、由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_拉=12N，故A错；
B、由图象可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．故B错；
C、因为F_浮=ρ_水gV_排
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
则圆柱体密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．故C正确；
D、由图象可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为h=4cm=0.04m，因此受到的液体压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
底面受到的压力F=F_浮=8N，底面积S=$\frac{F}{p}$=$\frac{8N}{400Pa}$=2×10^-2m²，故D错．
故选：C．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大！