Question

（2006?荆门）响应国家的号召，我市车辆从去年12月1日起喝上“酒”．使用由90%的汽油和10%的乙醇组成的乙醇汽油作为燃料．小明同学利用量筒，一块体积适中、表面涂蜡的软木（密度小于水和乙醇汽油），足够的水，足够的乙醇汽油，设计实验测出了乙醇汽油的密度ρ_油．（水的密度ρ_水已知）
（1）请将小明的主要实验步骤补充完整；
实验步骤1：在量筒中倒入一定量的水，记下其体积V₁；
步骤2：

将软木放入盛水量筒中，注意不让水溢出量筒，记下此时水面所对应的刻度值V₂

；
步骤3：在量筒中倒入一定量的乙醇汽油，记下其体积V₃；
步骤4：

将软木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不让乙醇汽油溢出量筒，记下此时液面所对应的刻度值V₄

．
（2）推导出所求密度的表达式．

Answer 1

分析：根据阿基米德原理，根据平衡条件可以求出软木在水与乙醇汽油中受到的浮力，然后根据浮力公式求出乙醇汽油的密度．

解答：解：（1）步骤2：将软木放入盛水量筒中，注意不让水溢出量筒，记下此时水面所对应的刻度值V₂；
步骤4：将软木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不让乙醇汽油溢出量筒，记下此时液面所对应的刻度值V₄；
（2）软木漂浮在水面时，受到重力与浮力作用，处于平衡状态，设软木的重力是G，
由平衡条件得：在水中时G=ρ_水g（V₂-V₁），在乙醇汽油中时G=ρ_油g（V₄-V₃），
由于软木重力不变，则ρ_水g（V₂-V₁）=ρ_油g（V₄-V₃），
乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

；
故答案为：（1）实验步骤如上所述；（2）乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

．

点评：本题考查了补充完善实验步骤、求汽油的密度问题，知道实验原理、熟练应用浮力公式是正确解题的关键．