Question

10．如图所示，轻质杠杆的OA：OB=4：1，放在水平地面上的物体甲的重力G_甲=12.5N，底面积S_甲=1×10^-3m²，悬空的物体乙体积为500cm³．当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压强p_甲=1×10⁴Pa，则物体乙的重力和密度分别为10N和2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 知道甲的底面积和对地面的压强，根据F=pS求出甲对地面的压力，甲对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，据此求出绳子对甲的拉力，也是绳子对A点的拉力，根据杠杆的平衡条件求出乙的重力，利用G=mg求出乙的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出乙的密度．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可得，物体甲对地面的压力：
F_压=pS=1×10⁴Pa×1×10^-3m²=10N，
因甲对地面的压力等于自身的重力减去绳子的拉力，
所以，绳子对A点的拉力即绳子对甲的拉力：
F_A=G_甲-F_压=12.5N-10N=2.5N，
由杠杆平衡条件可得：F_A×OA=G_乙×OB，
因为OA：OB=4：1，
所以，乙物体的重力：
G_乙=$\frac{OA}{OB}$F_A=$\frac{4}{1}$×2.5N=10N，
由G=mg可得，乙物体的质量：
m_乙=$\frac{{G}_{乙}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
乙物体的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{1kg}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
故答案为：10；2×10³．

点评 本题考查了压强公式和杠杆平衡条件、重力公式、密度公式的应用，要注意同一根绳子的拉力相等，即绳子对A点的拉力等于绳子对甲的拉力．