Question

2．两个电阻A和B中的电流与两端电压的关系如图，则A的阻值是5Ω．若将电阻A和B并联后接在电压为3V的电源两端，则总电流是0.9A，两个电阻A、B产生的热量之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，两电阻的U-I图象为一次函数，则元件A和元件B为定值电阻，再根据图象读出任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出两元件的阻值；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据图象读出通过的电流，根据并联电路的电流特点求出电路中的总电流；
（3）根据公式Q=I²Rt可计算两个电阻产生的热量之比．

解答 解：（1）由图象可知，两元件为定值电阻，且当U_A=U_B=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两元件的电阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将A和B并联后接在电压为3V的电源两端时，U_A=U_B=3V，
由图象可知，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过A和B的总电流：
I=I_A+I_B=0.6A+0.3A=0.9A．
（3）根据公式Q=I²Rt，通电时间相同时，两电阻产生的热量之比：
Q_A：Q_B=I_A²R_At：I_B²R_Bt=$\frac{（0.6A）^{2}×5Ω}{（0.3A）^{2}×10A}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：5； 0.9； 2：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用、焦耳定律公式的应用，关键是根据图象读出电压和电流的对应值．