Question

9．北汽集团开发了一种水陆两用车，自重1.5吨，满载总质量3吨，空载时将它置于水平地面上四轮着地总面积为2000cm²，在陆地上的最大时速是130km/h，水中的最大时速是20km/h．（g=10N/kg）求：
（1）水陆两用车在水中匀速直线行驶时，水对车的推力等于（选填“大于”“等于”或“小于”）车受到的阻力；
（2）水陆两用车静止在水平地面上，空载时对地面的压强是多少？当其在水中以最大速度行驶30min，通过的路程是多少？
（3）若该车静止在深水中，则满载时浸在水中的体积是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）物体处于静止或匀速直线运动时受平衡力；
（2）水陆两用车在水平地面上，对地面的压力等于自身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求水陆两用车对地面的压强，根据s=vt算出通过的路程．
（3）水陆两用车在水中漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，然后根据阿基米德原理求出它排开的水的体积．

解答 解：（1）水陆两用车在水中匀速直线行驶时，水对车的推力和车受到的阻力，这两个力大小相等，方向相反；
（2）停在水平地面上时，车对地面的压力：
F=G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
在水中以最大速度行驶30min，
通过的路程为：s=vt=20km/h×0.5h=10km；
（3）因为水陆两用车漂浮，
所以在水中受到的浮力F_浮=G=3×10⁴N，
由F浮=ρ_液gV_排得，
排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3m³；
答：（1）等于；
（2）水陆两用车停在水平地面时，对地面的压强是7.5×10⁴Pa；通过的路程为10km；
（3）水陆两用车停在水面时，排开水的体积是3m³．

点评 本题考查浮力、压强和二力平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．