Question

如图中c是一口水池，地面ab、cd与水面处在同一水平面上．aa'是高为10米的电线杆，ab=4米，bc=2米，cd=2米．立在d点的观察者弯腰观察电线杆在水中的像．已知观察者的两眼距地面高为1.5米，则他能看到电线杆在水中所成像的长度为（ ）
A．4.5米
B．6米
C．3米
D．1.5米

Answer 1

【答案】分析：d′是人的眼睛，aa″是电线杆的像．根据平面镜成像规律，人的眼可以看到的电线杆的像是P′Q′段．根据相似三角形的性质可以算出这一段的长度．
解答：解：观察者眼睛为点d′，作 aa'关于ad的轴对称图形aa″，连接d′c、d′b并延长，分别交aa″
于点P′、Q′，
由△cdd′∽△aP′c，可得，
因为aa'是高为10米的电线杆，ab=4米，bc=2米，cd=2米，观察者的两眼距地面高为1.5米，
所以aP′=4.5m，
由△abQ′∽△bdd′，可得=，解得aQ′=1.5m，
所以PQ=P′Q′=aP′-aQ′=4.5m-1.5m=3m．
故选C．
点评：此题主要考查平面镜成像特点及其应用，此题要用到相似三角形的性质，因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力，对学生的要求比较高，属于难题．