Question

【题目】如图1示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”，在AB间接入规格为“12V 12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时，灯泡正常发光．
（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压．
（2）R0是如图2示的Ra和Rb之间任意取值的电阻，当在AB间接入电阻R0后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片P从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择0﹣0.6A量程），求R0的取值范围及电压表示数的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在AB之间接入灯泡时，灯泡L与 R串联时，灯泡正常发光，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，由P=UI可得，通过灯泡的电流即电路中的电流：

I=IL= = =1A；

由I= 可得，滑动变阻器两端的电压：

UR=I× R=1A× ×30Ω=6V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：

U=UL+UR=12V+6V=18V

（2）解：由图2可知，当Ia=Ib=2A时，Ua=20V，Ub=50V，则两电阻的阻值分别为：

Ra= = =10Ω，Rb= = =25Ω，

当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻：

R总= = =45Ω，

当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R0的最小阻值：

R0小=R总﹣R=45Ω﹣30Ω=15Ω，

又因R0是Ra和Rb之间任意取值的电阻，所以，R0的最大阻值：

R0大=Rb=25Ω，

所以，R0的取值范围为15Ω～25Ω；

当R0=15Ω，滑动变阻器的滑片位于最右端时（变阻器接入阻值最大），电压表的示数最大，则电压表的最大示数UR大=I′R=0.4A×30Ω=12V；

当R0=25Ω，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表的示数最小，

此时R0两端的最大电压U0大=I大R0=0.6A×25Ω=15V，

则电压表的最小示数UR小=U﹣U0大=18V﹣15V=3V．

【解析】（1）在AB之间接入灯泡时，灯泡L与 R串联，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，根据P=UI求出通过灯泡的电流即为电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；（2）根据图2读出数据，根据欧姆定律求出Ra和Rb的阻值，根据欧姆定律求出电流表的示数为0.4A时电路中的总电阻，当滑动变阻器的滑片位于最右端时R0的阻值最小，根据电阻的串联求出R0的最小阻值，R0是Ra和Rb之间任意取值的电阻，据此求出R0的取值范围；当R0=15Ω且滑动变阻器的滑片位于最右端时电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表的最大示数；当R0的阻值最大且电路中的电流最大时电压表的示数最小，根据欧姆定律求出R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．