Question

9．家庭浴室中常用的暖灯型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的．某型号浴霸由四只标有“220V  750W”的同规格发热灯组成，如图所示．若测得浴室的面积为6m²，高为2.5m．（已知当地空气的密度为1.2kg/m³）
（1）当四只灯泡同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量是多少？
（2）此过程浴室内的空气温度从10℃上升到25℃，浴室内空气吸收的热量是多少J？浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是多大？【已知空气的比热容为1.0×10³J/（kg•℃）】．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常工作时的功率等于其额电功率，求出四只灯同时正常动作时的功率，利用Q=W=Pt求它们同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量；
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$先求空气的质量，结合空气的比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm△t求浴室内空气吸收的热量；
利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%浴霸加热浴室内空气的能量转化率．

解答 解：
（1）四只灯泡同时正常工作时的功率：
P=P_额×4=750W×4=3000W，
它们同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量：
Q=W=Pt=3000W×250s=7.5×10⁵J；
（2）浴室内空气的质量为：
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=1.2kg/m³×6m²×2.5m=18kg
则吸收的热量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg•℃）×18kg×（25℃-10℃）=2.7×10⁵J；
浴霸加热浴室内空气的能量转化率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{7.5×1{0}^{5}J}$×100%=36%．
答：
（1）当四只灯泡同时正常工作250s后，发热灯加热产生的热量是7.5×10⁵J；
（2）浴室内空气吸收的热量是2.7×10⁵J；浴霸加热浴室内空气的能量转化效率是36%．

点评 本题为电功和热量的综合计算题，考查了学生对吸热公式、电功率公式、效率公式的掌握和运用，本题关键知道灯暖型浴霸的铭牌（额定电压、额定功率）和正常工作时间求浴霸消耗的电能．