Question

一个体积为50cm³的铁球，其质量是158g，问：（已知铁的密度为7.9×10³kg/m³ ）
（1）它是实心的还是空心的？为什么？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？

Answer 1

解：（1）158g铜的体积：
V_铁===20cm³，
因V_球＞V_铁，所以是空心的；
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铁=50cm³-20cm³=30cm³，
答：（1）这个球是空心的，球的体积大于158g实心铁球的体积；
（2）空心体积的大小为30cm³．
分析：（1）根据密度公式变形V=求出铁球中铁的体积，再与铁球的实际体积（50cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的体积减去铁的体积就是空心部分的体积．
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，本题运用的是比较体积法，解题过程中要注意单位的统一．