Question

一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7.9×10³kg/m³）
（1）则这个铁球的重力是多少？（g=10N/kg）
（2）它是实心还是空心的？（要求有解题过程）
（3）若为空心，空心部分的体积为多少？
（4）若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？

Answer 1

分析：（1）已知，质量为158克，利用G=mg可求得这个铁球的重力；
（2）我们可以求出质量为158g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；若相等，就是实心的；
（3）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为158g铁的体积；
（4）利用密度公式的变形公式m=ρV，用空心部分的体积（灌满水水的体积）乘以水的密度就是灌满水的质量．

解答：解：（1）G=mg=0.158kg×10N/kg=1.58N；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴质量为158g铁的体积：
V_铁=

m铁

ρ铁

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³，
∵V_铁=20cm³＜V_球=30cm³
∴铁球是空心的，
（3）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³，
（4）空心部分装满水，水的体积V_水=V_空=10cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
则此球的总质量为m_总=158g+10g=168g．
答：（1）则这个铁球的重力是1.58N；
（2）它是空心的；
（3）空心部分的体积为10cm³，
（4）若空心部分充满水，则此球的总质量为168g．

点评：此题考查的是铁球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．