Question

（2006?门头沟区一模）如图所示，滑轮组的机械效率为50%，当重为G的物体没有放入水中时（如图甲），在绳端用60N的力F₁可使物体匀速上升；当物体浸没在水中时（如图乙），在绳端用50N的力F₂可使物体匀速上升．（g取10N/kg，忽略绳重和摩擦）求：
（1）在图乙所示时，物体受到的浮力．
（2）物体的密度．

Answer 1

分析：（1）根据滑轮组机械效率的概念，η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%，将已知条件代入，便可求出物体和动滑轮重力，也可用F=

1

n

（G+G_动）的关系求出动滑轮重力；
根据滑轮组的省力特点：F=

1

3

（G′+G_动）求出G′，其中G′=G-F_浮，便可求出F_浮；
（2）根据V=V_排=

F浮

ρ水g

求出物体的体积，由密度公式ρ=

m

V

=

G

gV

求出物体的密度．

解答：解：（1）由图甲知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=3h
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%
则50%=

G×h

60N×3h

×100%
解得G=90N
F₁=

1

3

（G+G_动），∴G_动=3F₁-G=3×60N-90N=90N；
F₂=

1

3

（G-F_浮+G_动）则：
50N=

1

3

×（90N-F_浮+90N）
解得：F_浮=30N
（2）∵物体完全浸没，根据F_浮=ρ_液gV_排得：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10³kg/m³
ρ=

m

V

=

G

gV

=

90N

10N/kg×3×10-3m3

=3×10³kg/m³
答：（1）在图乙所示时，物体受到的浮力是30N．
（2）物体的密度是3×10³kg/m³．

点评：此题考查了有关滑轮组机械效率的计算，需掌握其基本公式及其推导公式，同时涉及到了滑轮组的省力特点及浮力和密度的计算，综合性较强．