Question

科技小组自制一台可以测量电阻阻值的电阻表，如图所示，电阻表是由一只量程为“0～0.6A”的电流表和一个滑动变阻器和干电池（设电压不变）组成．使用时，把待测电阻接在A、B两端，为了直接从电流表的表盘上读出A、B端接入的电阻的阻值，需要在表盘上重新标示A、B间所测电阻的阻值数，当将A、B两端用直导线连接在一起时，调节滑动变阻器使电流表的指针偏转到最大位置（满偏），电源电压为1.5V，并保持不变．
（1）在该电阻表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数为多少？此时滑动变阻器接入电路的电阻为多大？
（2）当A、B间断开时，在电阻表指针所指的位置处，盘面应标注的示数为多少？
（3）该电阻表表盘正中间位置处应标注的示数是多少？简要说明理由．
（4）请在图乙中的表盘中0.2A、0.4A、0.6A处的上方分别标上相应的电阻刻度．（要通过计算后标上）
（5）从标出的数值可以看出电阻表的刻度线有何特点？请从电路原理上说明理由．

Answer 1

分析：（1）电流计的电流最大（满偏），即电路中的电流最大，总阻值最小，所以是当AB直接连在一起时，此时被测阻值为零；
（2）当AB间断开，灵敏电流计示数最小（零处），此时被测电阻最大（无穷大）；
（3）该电阻表表盘正中间位置处（即电流表的示数为0.3A）时，根据欧姆定律得出在表盘正中间位置时的总电阻R₃，利用电阻的串联特点得出应标注的示数R₃；
（4）同理得出表盘中0.2A、0.4A处的上方的标注的电阻刻度R₂、R₄．最后根据数据在图乙中的表盘标上相应的电阻刻度；
（5）根据欧姆定律和串联电路的电阻特点得出电流表示数的表达式，据此判断表盘刻度是否均匀．

解答：解：（1）使电流表指针满偏，即电路中的电流最大，总阻值最小，所以A、B两端直接连接在一起时（R_AB=0），则指针所指处盘面上应标注的示数为0．
此时表盘内的电阻为：R₀=

U

I

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω．
答：在该电阻表指针满偏的位置处，盘面应标注的示数为零，此时滑动变阻器接入电路的电阻为2.5Ω．
（2）当A、B断开时，电阻应为无穷大，这是指针所指位置的示数应标∞．
答：盘面应标注的示数为∞．
（3）当指针指在表盘中间位置时，电流表中的电流是指针满偏时的一半，即I₃=0.3A，
则R_3x=

U

I3

=

1.5V

0.3A

=5Ω，
所以该挡位表盘中间示数应为：R₃=R_3x-R₀=5Ω-2.5Ω=2.5Ω．
答：该挡位表盘中间示数应为2.5Ω．
（4）当指针指在表盘0.2位置时，电路中电流I₂=0.2A，
则R_2x=

U

I2

=

1.5V

0.2A

=7.5Ω，
所以表盘0.2处示数应为：R₂=R_2x-R₀=7.5Ω-2.5Ω=5Ω．
同理得：表盘0.4处示数应为：R₄=1.25Ω．
由（1）分析知表盘0.6处示数应为：R_AB=0．
如图：
（5）电阻表表盘上的刻度是不均匀的，且零刻度在最右边．
理由：用R₀表示A、B短接时电路中总电阻，测量电阻R_x时，电路中电流I=

U

R0+Rx

，可见I与R_x不成正比，
所以欧姆表表盘上的刻度是不均匀的；
当R_x为零时电路中的电流为最大，指针为满偏．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．