Question

在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₂=2R₁，设开关S₂闭合、S₁断开时电阻R₂的电功率为P₁，两只开关S₁、S₂都闭合时电阻R₂的电功率为P₂，则电功率P₁：P₂=

 

，此时电阻R₁的电功率等于

 

瓦．

Answer 1

分析：开关S₂闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R表示出电阻R₂的电功率；当两只开关S₁、S₂都闭合时，R₁被短路功率为0，电路为R₂的简单电路，根据P=

U2

R

表示出功率．

解答：解：开关S₂闭合、S₁断开时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

U

1 2 R2+R2

=

2U

3R2

，
电阻R₂的电功率：
P₁=I₂R₂=（

2U

3R2

）²×R₂=

4U2

9R2

，
两只开关S₁、S₂都闭合时，R₁被短路功率为0，电路为R₂的简单电路，
∴此时R₁的功率为0W，
电阻R₁的电功率：
P₂=

U2

R2

，
则P₁：P₂=

4U2

9R2

：

U2

R2

=4：9．
故答案为：4：9；0．

点评：本题考查了电功率公式和欧姆定律、电阻串联特点的应用，利用好两电阻之间的关系和注意求得是电阻R₂的电功率关系是关键．