Question

13．如图甲所示的电路中，电源电压为8V，R₂是阻值为40Ω的定值电阻，压敏电阻R₁的阻值随压力的变化情况如图乙所示．当开关S闭合后，问：

（1）当压敏电阻R₁受到的压力从0增加到3N的过程中，电流表示数的变化是增大（填“增大”“减少”）？
（2）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻受到的压力为多少？
（3）当电路连续工作10mim，电阻R₂产生的热量为多少？
（4）若此热量的84%给20g的水加热，则水温升高多少？（水的比热容为4.2×10³J•（kg•℃）^-1）

Answer 1

分析 （1）由图乙所示可知，压力F由0增大到4N时，R₁的阻值由100欧减小到30欧，根据欧姆定律分别求得当F=0时和F=3N时的电路，然后可知电流表示数的变化
（2）分析清楚电路结构，由图示图象求出压力对应的电阻阻值，然后应用并联电路特点与欧姆定律求得此时压敏电阻阻值，然后根据图乙可知压敏电阻受到的压力．
（3）根据Q₂=W₂=UIt可求得电阻R₂产生的热量；
（4）已知此热量的84%给20g的水加热，根据Q=cm△t可求得水温升高多少．

解答 解：（1）由图甲所示电路图可知，两电阻并联接在电源两端，电流表测干路电流；
由图乙所示可知，压力F由0增大到3N时，R₁的阻值由100欧减小到30欧，则：
当F=0时，I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{100Ω}$+$\frac{8V}{40Ω}$=0.28A；
当F=3N时，I=I₁′+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}^{′}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{30Ω}$+$\frac{8V}{40Ω}$≈0.47A；所以，电流表示数变大．
（2）通过定值电阻的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
电流表示数为0.4A时，通过压敏电阻的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.2A=0.20A，
此时压敏电阻阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
由图乙所示可知，R₁=40Ω时，F=2N，则压力为2N；
（3）电阻R₂产生的电热：
Q₂=W₂=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；
（4）由Q_吸=cm△t，可得
△t=$\frac{{Q}_{吸}×84%}{cm}$=$\frac{960J×84%}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.02kg}$=9.6℃．
故答案为：（1）增大．
（2）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻受到的压力为2N；
（3）当电路连续工作10mim，电阻R₂产生的热量为960J；
（4）若此热量的84%给20g的水加热，则水温升高9.6℃．

点评 本题考查了判断电流表示数如何变化、电阻受到的压力、与电阻产生的焦耳热，分析清楚电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律、焦耳定律即可正确解题；由图乙所示图示求出压力所对应的压敏电阻阻值是正确解题的前提关键．