Question

小明乘坐的汽艇正对面有一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s 听到回声（声速为340m/s），问：
（1）若汽艇静止在水面上时，他离山崖有多远？
（2）若汽艇以20m/s的速度正对着山崖驶去，他大喊时离山崖有多远？

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出声音从汽艇传到高崖的时间，再根据速度公式v=的变形式计算出此处到山崖的距离．
（2）若汽艇运动，如图，在A处喊话，因为声速大于船速，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，船由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，船仍在行驶．
解答：解：（1）∵声音传播到高崖的时间为听到回声的时间的一半，
∴t=×5s=2.5s，
∵v=，
∴汽艇到高山的距离：
s=vt=340m/s×2.5s=850m．
（2）由题知汽艇由A→B所用时间：t=5s，
汽艇行驶的路程：s_AB=v_艇t
声音传播的距离为：s_AC+s_BC=v_声t，
∵s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
∴v_艇t+v_声t=2s_AC
代入数据：（20m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
∴s_AC=900m
答：（1）若汽艇静泊水面，他离山崖850m远；
（2）若汽艇以20m/s的速度正对山崖驶去，他喊叫时离山崖900m远．
点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．（1）确定声音从喊话处传到高崖的时间（单趟用时）是解题的关键．（2）该题较复杂，注意画草图，搞清各物理量之间的关系，列出方程，求得答案．