Question

3．有一只铁桶，盛满水时共重117.6N，将其浸没在水中时，需用17.1N的力才能提住铁桶，问这只桶可以盛多少kg水？

Answer 1

分析 将其浸没在水中时，铁桶受重力、浮力、拉力，但水受到重力等于浮力；然后根据力的合成方法求出铁的体积，然后求出铁的重力，即可求出水的重力和质量．

解答 解：将其浸没在水中时，V_排=V_物，水受到的重力等于浮力，则只需要提升桶，则对于铁桶受重力、浮力、拉力，而桶受到竖直向下的重力为G_铁、竖直向上的浮力F_浮与竖直向上的拉力F作用，则拉力G=F+F_浮，
由F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物Vg得：ρ_物V_物g=F+ρ_液gV_物，
则V_物=$\frac{F}{{（ρ}_{铁}-{ρ}_{水}）g}$=$\frac{7.1V}{（7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$≈2.5×10^-4m³．
由G=mg=ρ_物Vg得：
G_铁=ρ_铁V_铁g=7.9×10³kg/m³×2.5×10^-4m³×10N/kg=19.75N，
则G_水=G-G_铁=117.6N-19.75N=97.85N，
则m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{97.85N}{10N/kg}$=9.785kg．
答：这只桶可以盛9.785kg水．

点评 本题考查拉力的计算，对桶受力分析、得出拉力的表达式，据此求出铁的体积是关键．