Question

7．在甲、乙、丙三个相同的容器中，分别盛质量相同的同种液体，将三个质量相同，体积不同的小球，分别沉入三个容器的底部，当小球静止时，容器受到小球的压力的大小关系是F_甲＞F_乙＞F_丙，则容器底部受到的液体压强最大的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 一样大

Answer 1

分析 先对容器内小球进行受力分析，而后据题目中的信息，结合阿基米德原理进行比较，得出液面关系，而后再据液体内部压强的计算公式计算即可．

解答 解：对于沉入杯底部的小球来说，其受到三个力的作用，即向上的是浮力和容器对小球的支持力，向下是小球的重力，故此时容器对小球的支持力F_N=G-F_浮；据物体间力的作用是相互的特点可知，容器对小球的支持力大小等于小球对容器底部的压力，知道F_甲＞F_乙＞F_丙，小球的质量相同，即重力相同，据F_N=G-F_浮可得，F_浮=G-F_N；所以F_甲浮＜F_乙浮＜F_丙浮，又据F_浮=ρgV_排可知，小球沉底，排开液体的体积等于自身的体积，故V_甲＜V_乙＜V_丙；即丙排开液体的体积最大，液面最高，故据p=ρgh可知，丙容器底部所受的液体压强最大．
故选C．

点评 此题考查了受力分析的理解、液体压强公式和阿基米德原理的应用，是一道综合题，有一定的难度．