Question

【题目】据统计，全国发生的车祸中有超过半数是超速、超载引起的。各地加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间超速”作为判断是否超速的依据之一。所谓的“区间超速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点A 、B相距18 km，全程限速40 km，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A 、B的速度分别为30 km/h 和40 km/h，通过A 、B两个监测点的时间为20 min.问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶是否超速？

（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×10 5 Pa 即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。按照表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装多少吨沙子？（g = 10 N / kg）

（3）该货车在某路段平直公路上运动60 s的速度 ---- 时间图像如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油0.2 kg，已知发动机的效率 η= 40%，柴油的热值为q = 4.5×107 J/kg，该货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

Answer 1

【答案】（1）超速 （2）16t (3) 6000N

【解析】（1）已知s=18km， ，
该货车在AB段行驶速度： ，
因为全程限速40km/h，54km/h＞40km/h，所以该货车在AB段行驶超速；
（2）由可得，车轮对路面的最大压力：
F=pS=7×105Pa×0.3m2=2.1×105N，
水平面上物体的压力和自身的重力相等F=G总，
沙子的重力：G沙=G总-G车=2.1×105N-5×104N=1.6×105N，
则沙子的质量： ；
（3）由“该货车在某路段平直公路上运动60s的速度-时间图象”可知，货车在这段时间内作匀速直线运动，其速度v′=10m/s，
由可得，这段时间内通过的路程：s′=v′t′=10m/s×60s=600m，
完全燃烧柴油放出的热量：Q=m汽油q=0.2kg×4.5×107J/kg=9×106J，
由可得牵引力所做的功：W=ηQ=40%×9×106J=3.6×106J，
由W=F′s′可得牵引力： ，
因为匀速行驶，则在这段时间内运动受到的阻力f=F′=6000N．
答：（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶超速；
（2）在水平路面上运动时最多能装沙子的质量为16t；
（3）货车在这段时间内运动受到的阻力为6000N．