Question

11．电阻R₁标有“10Ω 2A”，R₂标有“50Ω 0.5A”．若将它们并联使用，允许通过干路电流的最大值是2.4A；若将它们串联使用，它们两端允许的最大电压为30V．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律求出R₁、R₂标两端允许所加的最大电压，两者并联时它们两端的电压相等，电路两端允许的最大电压为两者允许所加最大电压中较小值，根据欧姆定律求出两电阻通过的电流，根据并联电路电流特点求出干路上允许的最大电流；
（2）R₁、R₂串联时，电路中的最大电流为两者允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许所加的最大电压．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=2A×10Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.5A×50Ω=25V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，若将两者并联时，电路两端允许所加的最大电压U=20V，
此时R₁支路的电流I₁=2A，
通过R₂支路的电流I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路允许通过的最大电流：
I=I₁+I₂′=2A+0.4A=2.4A；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I₂=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两端允许的最大电压：
U′=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+50Ω）=30V．
故答案为：2.4；30．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意两电阻并联时它们两端的电压为两者允许所加电压中较小的，两电阻串联时电路中的电流为两者允许通过电流中较小的．