Question

18．边长为10cm的正方体木块放入水中，有$\frac{1}{4}$的体积浸没在水中，在木块上面放一重物，木块浸入水中的深度增加2cm．（g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）
求：
（1）此重物所受的重力；
（2）在此过程中重物对木块所做的功；
（3）有人根据上述问题得到启示，制做了一个称量物体重量的“秤”，如图所示．容器缸内盛有水，把活塞置于缸中，在轻活塞的底部放一物块P，活塞的顶部放上托盘，在再活塞的表面上刻上相应的刻度．
①活塞底部固定的物体P，它的作用是能让活塞竖直立在水中，重物P的密度特点是P的密度大于水的密度．
②怎么确定秤的零刻度线托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线．
③如果要增大秤的测量范围，请给制作者提出你的两个建议
A．增大活塞的横截面积，增大活塞的长度
B．用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）．

Answer 1

分析 （1）根据题意，物体的重力等于木块增大的浮力；
（2）物体对木块的压力等于物体的重力，根据W=Gh计算重物对木块所做的功；
（3）要使物体能够直立，则P在水中应下沉，其密度大于水的密度；
当盘中不放物体时，对应的刻度应该为0刻线处；
浮力的变化代表被测物体的重力，浮力变化越大，说明秤的测量范围越大．

解答 解：（1）根据阿基米德原理有，此重物的重力：
G=△F_浮=ρ_水g△V=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10×2×10^-6m³=2N；
（2）物体对木块的压力等于物体的重力，所以重物对木块所做的功：
W=Gh=2N×2×10^-2m=0.04J；
（3）①要使活塞能够直立在水中，P的密度大于水的密度；
②托盘上不放物体时，此时所测物体的重力为零，水面所在的高度处为零刻度线；
③要增大秤的测量范围，应能够增大浮力的变化，所以可从活塞能够排开液体的体积及液体密度的变化着手，增大活塞的横截面积，增大活塞的长度，或用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）等．
故答案为：（1）重物所受的重力为2N；
（2）在此过程中重物对木块所做的功为0.04J；
（3）①P的密度大于水的密度；
②托盘上不放物体时，水面所在的高度处为零刻度线；
③增大活塞的横截面积，增大活塞的长度；用密度比水大的液体代替水（换用密度比水大的液体）．

点评 本题是有关浮力知识的运用，关键掌握物体浮沉条件及阿基米德原理，能够搞清被测物体的重力等于增大的浮力是关键．