Question

（2009?鼓楼区一模）如图所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1只“220V 40W”的电子节能灯工作．
若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3m²，地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能约为7.2×10⁴J/（min?m²），太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h．假设太阳光一直垂直照射太阳能电泄板，且不考虑天气影响，每天以8h计算．求：
（1）节能灯在正常发光时的电阻多大？
（2）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？
（3）通过估算判断，能否用这块电池板面积大小的集热板，用太阳能直接对50L容积的水箱加热．（冬季除外）用以晚上洗澡？[水的比热容为4.2×l0³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）根据电子节能灯的铭牌可知额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出节能灯在正常发光时的电阻；
（2）根据题目提供的条件可以求出每天（8h）太阳能电池板吸收的太阳能，这是总能量；利用P=Wt求消耗的电能，即转化的有用能量，再利用效率公式求电子节能利用太阳能的效率；
（3）先根据m=ρV求出水箱内水的质量，假设太阳能电池板吸收的热量全部转化为水的内能，根据Q=cm△t求出可以使
25℃的水升高到的末温，比较一下是否超过人洗澡的适宜温度60℃，即可判断用以晚上洗澡．

解答：解：（1）节能灯在正常发光时的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
（2）每天（8h）太阳能电池板吸收的太阳能：
W_总=7.2×10⁴J/（min?m²）×0.3m²×8×60min=1.0368×10⁷J，
∵电子节能灯正常工作，
∴P=P_额=40W，
电子节能灯正常工作10h消耗的电能：
W_有用=Pt=40W×10×3600s=1.44×10⁶J，
太阳能照明灯利用太阳能的效率：
η=

W有用

W总

=

1.44×106J

1.0368×107J

≈13.9%．
（3）水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
假设太阳能电池板吸收的热量全部转化为水的内能，即Q_吸=W_总，
所以可以使25℃的水升高到：
t₂=

Q吸

cm

+t₁=

1.0368×107J

4.2×103J/(kg?℃)×50kg

+25℃≈74℃．
超过人洗澡适宜的温度60℃，故可以用以晚上洗澡．
答：（1）节能灯在正常发光时的电阻为1210Ω；
（2）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是13.9%；
（3）能用这块集热板直接对50L容积的水箱加热用以晚上洗澡．

点评：本题综合考查了电功率公式的计算、消耗电能的计算、效率的计算，热量的计算和估算等，以及利用所学知识解决实际问题（新开发的太阳能照明灯能量转化问题），加强了学生的节能意识．