Question

一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示。若车重为 8×10⁴N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80％，问：

（1）该司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出？

（2）若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m/s，则司机做功的功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

750N 300W

【解析】（1）汽车受到的阻力F_阻=0.03G_车=0.03×8×10⁴N=2.4×10³N．

  假设汽车移动s，则对汽车做的有用功W_有=F_阻s．

 根据，得．

（2）由于四股绳子绕过动滑轮，所以汽车以0.1m/s的速度前进时，拉力F拉绳子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s内，司机用力F拉绳子做的功是W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以

（也可以根据．司机拉力做功的功率）

思路分析: （1）用滑轮组将汽车匀速拉出泥潭的过程中，汽车对动滑轮的拉力等于汽车受到的阻力．克服汽车阻力做的功是有用功．拉力F做的功是总功．根据滑轮组的机械效率，可得η与F、F阻的关系，从而求出F．

（2）由于动滑轮是四股绳子承担拉汽车，所以当汽车速度为0.1m/s时，拉绳子的速度

υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根据，可求拉力做功的功率．

试题点评：使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍．