Question

（2009?安丘市模拟）有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理如图中虚线框里的内容所示．它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆OAB（可绕O点转动）、定值电阻RO、压力传感器R（其电阻值会随所受压力大小发生变化，变化关系如下表）、显示质量大小的仪表V（实质是一个量程为0～3V的电压表）．已知OB：OA=1：3，电源电压恒为3V，忽略踏板、杠杆及压杆的重力．

（1）当踏板空载时，电压表的示数为0.75V，求定值电阻R₀的大小．
（2）当某同学站在踏板上时，电压表显示为1.2V，此时压力传感器R的阻值多大？该同学体重是多少㎏？

Answer 1

分析：（1）由乙图可知踏板空载时压力传感器R的阻值，由图甲可知R₀与R串联，则由串联电路的电压规律可得R两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流，再对R₀由欧姆定律可求得R₀的阻值；
（2）由电压表示数可求得R₀两端的电压，则由欧姆定律可求得电路中的电流；则由欧姆定律可求得R的阻值，由图象得该压杆上受到的压力；再由杠杆平衡可求得人的质量．

解答：解：（1）由乙图可知，当踏板空载时压力传感器R的阻值为300Ω；
由甲电路图可知，R及R₀串联，电压表并联在电阻R₀两端，
因电压表示数为0.75V，
则由串联电路的电压规律可求得R两端的电压U₁=U-U₀；
则对R由欧姆定律可得：
电路中电流I=

U1

R

=

U-U0

R

=

3V-0.75V

300Ω

=0.0075A；
则可得R0的阻值为：
R₀=

U1

I

=

0.75V

0.0075A

=100Ω．
（2）对R₀由欧姆定律可得：I₁=

U1′

R0

=

1.2V

100Ω

=0.012A；
则此时电阻R的阻值R=

3V-1.2V

0.012A

=150Ω；
查图象可得，此时压杆上承受的压力为200N；
根据杠杆平衡条件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=3×200N=600N．
∴人的质量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg；
答：（1）定值电阻R₀的大小为100Ω；
（2）当某同学站在踏板上时电压表显示为1.2V时压力传感器R的阻值为150Ω，该同学体重是60㎏．

点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算以及串联电路的特点，关键是相关知识的灵活运用和根据图象得出相关信息．