Question

2．伦敦奥运会2012年7月27日21时开幕，在奥运会上奖牌是对运动员的成绩的肯定，伦敦奥运会上，金牌创历届奥运会中的金牌中几个之最，金牌总重最大，由于金银价格走高，所以价值最高，但是含金量最低，金牌直径85毫米、厚度7毫米；重量达到410克．所含黄金仅为6克，92.5%都是银合金，还掺有一些铜．银牌93%是白银；其余为铜．铜牌几乎都是铜．伦敦奥运会的金牌体积40厘米³，含金量1.5%，金牌的合金的密度10.25克/厘米³．

Answer 1

分析 （1）由于金牌是圆柱形，利用V=Sh=$\frac{1}{4}$πD²h求出体积；
（2）求出所含黄金的质量与总质量的比值，即为含金量；
（3）已知奖牌的体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金的密度．

解答 解：（1）金牌体积V=Sh=$\frac{1}{4}$πD²h=$\frac{1}{4}$×3.14×（85mm）²×7mm=39701.375mm³≈40cm³；
（2）含金量为$\frac{6g}{410g}$×100%≈1.5%；
（3）金牌的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{410g}{40c{m}^{3}}$=10.25g/cm³；
故答案为：40；1.5%；10.25．

点评 本题考查密度的计算和物体含量问题，相对比较简单，属于基础题．