Question

6．某旅游观光艇，其部分技术参数如下表：（g取10N/kg）求：

商品名称	XX观光艇
商品型号	船长7.5m×型宽2.0m×型深0.9m
空船质量	900kg
发动机最大输出功率	45kW
最大载人数量	20人
最大航速	45km/h

（1）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（2）该艇以最大航速匀速行驶且发动机达到最大输出功率，受到水的阻力是多少？
（3）若该空艇停在地面上时，与地面接触面积是12m²，求空艇对地面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）已知每位乘客的平均质量和空船质量，利用G=mg可求得其重力，漂浮物体所受浮力等于重力；
（2）利用功率变形式：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，计算阻力大小；
（3）该空艇停在地面上时，空艇对地面的压力等于其重力，已知与地面接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求得空艇对地面的压强．

解答 解：（1）观光艇行驶时处于漂浮状态，
观光艇满载乘客时，所受的浮力：
F_浮=G_总=（m_艇+m_人）g=（900kg+20×60kg）×10N/kg=2.1×10⁴N；
（2）观光艇的最大输出功率：P=45kW=4.5×10⁴W，
观光艇的最大速度：v=45km/h=45×$\frac{1}{3.6}$m/s=12.5m/s；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{12.5m/s}$=3600N，
受到水的阻力：
f=F=3600N．
（3）该空艇停在地面上时，空艇对地面的压力：
F_压=G_艇=m_艇g=900kg×10N/kg=9×10³N；
空艇对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{9×1{0}^{3}N}{12{m}^{2}}$=750Pa．
答：（1）观光艇满载乘客时，所受浮力是2.1×10⁴N；
（2）受到水的阻力是3600N；
（3）空艇对地面的压强是750Pa．

点评 本题考查了学生对重力公式、漂浮条件、功率公式、压强公式、力的平衡的掌握和运用，是一道力学的综合计算题，能从技术参数表中得出相关信息是本题的关键．