Question

如图，电路中各部分都是完好的，电流表A₁和A₂的示数分别为2A和3A，今将R₂、R₃、R₄中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，试求流过R₁的电流可能为________．

Answer 1

3.5A或4A
分析：分析电路图，画出等效电路图如图所示，R₂、R₃、R₄并联，电流表A₁测量通过R₃、R₄的电流之和，电流表A₂测量通过R₂、R₃的电流之和；
将R₂、R₃、R₄中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，三电阻两端的电压相等，根据欧姆定律可知所换的两电阻大小相等，求出三条支路的电流，再求流过R₁（干路）的电流值．
解答：解：画出等效电路图，如图所示，R₂、R₃、R₄并联，
若互换R₂、R₃的位置，两电流表的示数不变，则R₂=R₃，因为电流表A₂的示数为3A，所以I₂=I₃=1.5A；因为电流表A₁的示数为2A，则I₄+I₃=2A；所以I₄=0.5A；
所以通过R₁的电流：
I₁=I₂+I₃+I₄=1.5A+1.5A+0.5A=3.5A；
若互换R₄、R₃的位置，两电流表的示数不变，则R₄=R₃，因为电流表A₁的示数为2A，所以I₄=I₃=1A；因为电流表A₂的示数为3A，则I₂+I₃=3A；所以I₂=2A；
所以通过R₁的电流：
I₁=I₂+I₃+I₄=2A+1A+1A=4A；
故答案为：3.5A或4A．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、串并联电路的特点的掌握和运用，能分析电路图画出等效电路图帮助分析是本题的关键．