Question

【题目】某潜水艇总质量为2.7×103t，体积为3×103m3 ， 当它浮在海面上时，受到的浮力是N，当它需要潜入海水中时，它至少要向水舱充入m3的海水，潜水艇潜入海中一定深度时，仪表显示海水的压强为2×106Pa，此时它在海水中的深度为m．（海水密度按1.0×103kg/m3计算，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】2.7×107；300；200
【解析】解：（1）当潜水艇漂浮在海面上时，它受到的浮力： F浮=G潜水艇=mg=2.7×103×103kg×10N/kg=2.7×107N；（2）潜水艇潜入水中时受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排=ρ水gV潜水艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；
要使潜水艇下潜，
G潜水艇+G水≥F浮′，
所以至少要向水舱充入海水的重力：
G水=F浮′﹣G潜水艇=3×107N﹣2.7×107N=3×106N，
根据G=mg和ρ= 可得，至少要向水舱充入海水的体积：
V水= = =300m3；（3）根据p=ρgh可得，此时它在海水中的深度为：
h= = =200m．
所以答案是：2.7×107；300；200．
【考点精析】解答此题的关键在于理解浮力大小的计算的相关知识，掌握浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．