Question

小明观察家里的电饭煲铭牌：额定电压为220V，保温功率为20W，但加热功率已经磨损，电饭煲的工作原理如图所示，通过单刀双掷开关S调节加热和保温两种状态，R₁为电热丝．他想利用家里得电能表测出它的加热功率，于是他关闭了家里所有其它用电器，只让电饭煲工作，观察了电能表，发现上面标有“3000R/kW?h，请你帮助小明解决下列问题．
（1）电饭煲在加热状态时，开关S应与触点

 

连接；
（2）他发现正常加热了6min电饭煲就转为保温状态，在这6min内电能表转盘刚好转了300转，则电饭煲的加热功率是

 

W；
（3）如果该电饭煲正常加热消耗了6.72×10⁵J电能，这些能量全部被水吸收，能将

 

kg水在1标准大气压下由20℃加热至沸腾（水的比热容为4.2×10³J（kg?℃）
（4）保温10min，电热丝R₁产生的热量为

 

J．

Answer 1

分析：（1）电路电压一定，由电功率公式P=

U2

R

可知电路电阻越大，电路功率越小，电路电阻越小电路功率越大，分析电路图，然后答题．
（2）根据电能表转过的圈数求出电饭煲消耗的电能，然后由功率公式求出加热功率．
（3）由热量公式的变形公式求出水的质量．
（4）由串联电路特点及功率公式求出电热丝消耗的电能．

解答：解：（1）由电路图可知，开关与触点2连接时，电阻R被短路，只有电热丝R₁接入电路，此时电路电阻最小，电路电功率最大，电饭煲处于加热状态．
（2）电饭煲消耗的电能W=

1kW?h

3000R

×300R=0.1kW?h=3.6×10⁵J，
电饭煲的加热功率P_加热=

W

t

=

3.6×105J

360s

=1000W；
（3）在1标准大气压下水的沸点是100℃，
∵Q=cm△t，
∴水的质量m=

Q

c△t

=

6.72×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=2kg；
（4）∵P=

U2

R

，∴R=

U2

P

，

R1+R

R1

=

U2 P保温

U2 P加热

=

P加热

P保温

=

1000W

20W

=50，则R₁=

R

49

，
通过串联电阻的电流相等，

P1

PR

=

I2R1

I2R

=

1

49

，
保温时，电热丝R₁的功率P₁=

P1

P1+PR

P_保温=

1

1+49

×20W=0.4W，
保温10min，电热丝R₁产生的热量为Q=P₁t=0.4W×600s=240J．
故答案为：（1）2；（2）1000；（3）2；（4）240．

点评：本题考查了电路分析、求电功率、水的质量、电阻产生的热量等问题，是一道综合题，分析清楚电路结构、熟练应用热量公式、串联电路特点、电功与电功率公式即可正确解题．