Question

空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置。其工作原理是：空气能热水器在工作时，从空气中吸收的热量为Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q_吸，即Q_吸=Q+W。已知某型号的空气能热水器电功率为1400W，工作时消耗的电能W是水吸收热量Q_吸的四分之一，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时。 [水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），干木柴的热值为1.2×10⁷J/kg]

求：（1）水吸收的热量；
（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所放出的热量；
（3）完成上述加热过程所用的时间。

Answer 1

（1）1.68×10⁷J（2） 1.4kg（3）3×10³s

试题分析：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（55℃-15℃）
=1.68×10⁷J；
（2）Q_吸=Q_放=m′q 故需要的干木柴质量m′=Q_放/q=1.4kg
（3）因题中说明空气能热水器工作时消耗的电能W是水吸收热量Q_吸的四分之一，故
W= Q_吸/4=1.68×10⁷J/4=4.2×10⁶J
空气能热水器完成上述加热过程所用的时间：t=W/P=4.2×10⁶J /1400W=3×10³s