Question

16．如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³、重6N的物体用细线系在底面积为400cm²的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使物体被浸没时，求：（ρ_水=1×10³ kg/m³，g=10N/kg）
（1）物体浸没在水中受到细线的拉力为4N；
（2）剪断细线后，当物体再次处于静止后，容器底部所受水的压强与未剪断细线相比较变化了100Pa．

Answer 1

分析 （1）物体浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的拉力；
（2）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．

解答 解：
（1）由题知，物体浸没水中，V=V_排=1.0×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
因为G+F_拉=F_浮，
物体受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N，
（2）漂浮时，F_浮′=G=6N，
由F_浮′=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³，
水深变化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
故答案为：（1）4；（2）100．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键．