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    （2010?大兴区二模）在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1′=14V，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I2．只闭合开关S，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电流表A的示数为I3电压表V1的示数为U1″电压表V2 的示数为U2″．已知U1=
    3
    2
    U1′，U2=
    1
    2
    U2′．求：
    （1）电流I1与I2的比值；
    （2）电压U1″的大小；（最后结果保留一位小数）
    （3）电流I3与I1的比值．
    分析：先画出三种情况的等效电路图：
    （1）根据欧姆定律分别表示出图甲和图乙中电压表V2的示数，结合示数的比值即可求出两种情况下电路中的电流关系；
    （2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲和图乙中电压表V1的示数，结合比值和电流关系求出R1与R2的阻值关系，根据电源的电压不变建立等式结合电流关系即可得出R2与R3的阻值关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出图乙和图丙中电压表V2 的示数，结合阻值关系得出比值，进一步求出电压U1″的大小；
    （3）已知图1和图的电流关系、图2和图3的电流关系，即可得出图1和图3的电流关系．
    解答：解：只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图甲所示；
    闭合开关S、S1，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图乙所示；
    只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的 A端时，等效电路如图丙所示．

    （1）由图甲、图乙得：
    U2
    U′2
    =
    I1R3
    I2R3
    =
    I1
    I2
    =
    1
    2
    ；
    （2）由图甲、图乙得：
    U1
    U′1
    =
    I1(R1+
    1
    2
    R2)
    I2R2
    =
    3
    2
    ，
    解得：R1=
    5
    2
    R2，
    ∵电源两端电压不变，
    ∴
    I1
    I2
    =
    R2+R3
    R1+
    1
    2
    R2+R3
    =
    R2+R3
    5
    2
    R2+
    1
    2
    R2+R3
    =
    1
    2
    ，
    整理可得：R2=R3，
    由图乙、图丙得：
    I2
    I3
    =
    R1+R2+R3
    R2+R3
    =
    5
    2
    R2+R2+R2
    R2+R2
    =
    9
    4
    ，
    ∴
    U′1
    U″1
    =
    I2R2
    I3(R1+R2)
    =
    I2
    I3
    ×
    R2
    R1+R2
    =
    I2
    I3
    ×
    R2
    5
    2
    R2+R2
    =
    9
    4
    ×
    2
    7
    =
    9
    14
    ，
    ∴U1″=
    14
    9
    U′1    =
    14
    9
    ×14V≈21.8V；
    （3）∵
    I1
    I2
    =
    1
    2
    ，
    I2
    I3
    =
    9
    4
    ，
    ∴
    I3
    I1
    =
    4
    9
    I2
    1
    2
    I2
    =
    8
    9
    ．
    答：（1）电流I1与I2的比值为1：2；
    （2）电压U1″的大小约为21.8V；
    （3）电流I3与I1的比值为8：9．
    点评：本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
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