Question

2．如图甲所示电路，当闭合开关后，两个电压表的指针均如图乙所示，则R₁两端的电压为4.8V，R₂两端的电压为1.2V，R₁和R₂的阻值之比为4：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；两只电压表指针位置相同时，根据串联电路的电压特点判断两电压表的量程，根据分度值读出示数，利用串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电路特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，
所以，电压表V₁的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源的电压U=6V；
电压表V₂的量程为0～3V，对应的分度值为0.1V，则电阻R₂两端的电压U₂=1.2V；
所以，电阻R₁两端电压U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V；
因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，
两电阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4.8V}{1.2V}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：4.8；1.2；4：1．

点评 本题考查了串联电路的电压特点和电压表的读数以及欧姆定律的应用，关键是电压表所测电路元件的判断和电压表量程的选择．